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第235章 切磋

在已发表的论文中，沈奇使用了PLAN-A，完成了沃什猜想的证明。

假设（X，Y）是方程（t+1）X^4-tY^2=1的一个解，满足Y＞1，（x，y）为对应的伴随解，N=√x^2+y^2t，则对于某个满足t0∣t以及t0^2≤t的正整数t0，有P（x，y）=t0^2。

这是证明沃什猜想的核心步骤，定义r0为满足（e^ε2/8）^1-r0≤∣fq∣≤（e^ε2/8）^-r0的正整数，沈奇在论文中使用了PLAN-A。

在PLAN-A中，沈奇令r0=1，±B1q≠A1p以及2∣fq∣（e^ε2/8）＜1。

他得到了△=K（±B1q-pA1）≠0，从而最终证明方程（t+1）X^4-tY^2=1不存在两组正整数解（Xi，Yi）（i=1，2），Y2＞Y1＞1满足∣±√-1（xi-yi√-t）/（xi+yi√-t）-X^1/4∣＜1/8。

所以，沃什先生在37年前提出的猜测是正确的。

这个猜测被一位21岁的中国留学生证明。

沈奇因此获得了一些荣誉和奖项，在中国数学界及美国数学界崭露头角。

而吴老刚刚写下的一堆数学符号，代表了PLAN-B，即沃什猜想核心证明步骤的另一种途径。

原来吴老看过我刊登在《美国数学会杂志》上的论文。沈奇心中明了。

实际上沈奇也是前不久才领悟出PLAN-B，这要感谢普林斯顿数学大佬集团的逼问。

但那时基于PLAN-A的论文，沈奇已经公开发表。

PLAN-B对他来说是一种补充而不是刚需，所以沈奇没有立即细化PLAN-B的具体操作方案，心中留了个念想。

再然后，沈奇被告知获得陈省身数学奖，在这个特殊时期，他更加不能更改已明文发表的PLAN-A。

几天前，沈奇将数学等级升为10级，他在脑海中的虚拟场景里彻底领悟PLAN-B。

所以，吴老是想和我切磋一下PLAN-B，但他不想讲的太明白，一切尽在不言中……沈奇走到白板前，拿起水性笔写到：

N2≥N1^7/6t^2

写罢，沈奇虚心求教：“请吴老指点。”

“你很年轻，但务实，我喜欢务实的年轻人。”吴老笑了笑，随手擦去沈奇的≥，并给N2来了个立方。

于是沈奇的答案N2≥N1^7/6t^2变更为“N2^3空白N1^7/6t^2”。

“吴老果然技高一筹。”沈奇拱手作服气状，随即又道：“但小生尚有一条活路。”

沈奇在空白处填入≤，又在N2^3之前补充一个N1，紧接擦去N1^7/6t^2，取而代之的是54B^2t^

于是最新的答案变为：

N1 N2^3≤54B^2t^

“年轻人脑子活，思路广，后生可畏。”吴老笑眯眯的说到，然后写下一行非常复杂的式子：

2t2^2/√t+1N1^4（N2/N1）^4=……8/（e^ε1）^2（3N2/N1）

“哈哈哈！”沈奇仰天大笑，竖起拇指：“服了，小生服了，吴老果然泰山北斗，谈笑间樯橹灰飞烟灭。”

“可有对策？”吴老问到，期待沈奇的回答。

“尚有一策，破釜沉舟。”沈奇不禁赞叹院士果然是院士，水平确实高。

然后沈奇执笔写下一行更复杂的式子：

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